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← 257.53 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.52 m → 66 316 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470813751220703 y=0.595630645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470813751220703 × 217)
floor (0.470813751220703 × 131072)
floor (61710.5)tx = 61710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595630645751953 × 217)
floor (0.595630645751953 × 131072)
floor (78070.5)ty = 78070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61710 / 78070 ti = "17/61710/78070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61710/78070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61710 ÷ 217
61710 ÷ 131072x = 0.470809936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78070 ÷ 217
78070 ÷ 131072y = 0.595626831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470809936523438 × 2 - 1) × π
-0.058380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.18340658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595626831054688 × 2 - 1) × π
-0.191253662109375 × 3.1415926535Φ = -0.600841099837784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18340658} λ = -0.18340658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600841099837784))-π/2
2×atan(0.548350224789623)-π/2
2×0.50157570656672-π/2
1.00315141313344-1.57079632675φ = -0.56764491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18340658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.508423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56764491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.523658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61710 KachelY 78070 -0.18340658 -0.56764491 -10.508423 -32.523658 Oben rechts KachelX + 1 61711 KachelY 78070 -0.18335864 -0.56764491 -10.505676 -32.523658 Unten links KachelX 61710 KachelY + 1 78071 -0.18340658 -0.56768533 -10.508423 -32.525974 Unten rechts KachelX + 1 61711 KachelY + 1 78071 -0.18335864 -0.56768533 -10.505676 -32.525974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56764491--0.56768533) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dl = 257.515820000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56764491--0.56768533) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dr = 257.515820000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18340658--0.18335864) × cos(-0.56764491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.843169521249815 × 6371000do = 257.5256749733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18340658--0.18335864) × cos(-0.56768533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.84314778883691 × 6371000du = 257.519037335006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56764491)-sin(-0.56768533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843169521249815-0.84314778883691)× R²
abs(-0.18335864--0.18340658)×2.173241290504e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.173241290504e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.173241290504e-05× 40589641000000 ar = 66316.080722373m²