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← | S 32 |
← 257.24 m → | S 32 |
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↑ 257.26 m ↓ |
↑ 257.26 m ↓ |
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S 32 |
← 257.23 m → 66 177 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470806121826172 y=0.595897674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470806121826172 × 217)
floor (0.470806121826172 × 131072)
floor (61709.5)tx = 61709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595897674560547 × 217)
floor (0.595897674560547 × 131072)
floor (78105.5)ty = 78105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61709 / 78105 ti = "17/61709/78105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61709/78105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61709 ÷ 217
61709 ÷ 131072x = 0.470802307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78105 ÷ 217
78105 ÷ 131072y = 0.595893859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470802307128906 × 2 - 1) × π
-0.0583953857421875 × 3.1415926535Λ = -0.18345451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595893859863281 × 2 - 1) × π
-0.191787719726562 × 3.1415926535Φ = -0.602518891324486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18345451} λ = -0.18345451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602518891324486))-π/2
2×atan(0.547430978817911)-π/2
2×0.500868694413793-π/2
1.00173738882759-1.57079632675φ = -0.56905894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18345451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.511169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56905894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.604676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61709 KachelY 78105 -0.18345451 -0.56905894 -10.511169 -32.604676 Oben rechts KachelX + 1 61710 KachelY 78105 -0.18340658 -0.56905894 -10.508423 -32.604676 Unten links KachelX 61709 KachelY + 1 78106 -0.18345451 -0.56909932 -10.511169 -32.606989 Unten rechts KachelX + 1 61710 KachelY + 1 78106 -0.18340658 -0.56909932 -10.508423 -32.606989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56905894--0.56909932) × R
4.0379999999951e-05 × 6371000dl = 257.260979999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56905894--0.56909932) × R
4.0379999999951e-05 × 6371000dr = 257.260979999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18345451--0.18340658) × cos(-0.56905894) × R
4.79299999999738e-05 × 0.842408428431929 × 6371000do = 257.239547794943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18345451--0.18340658) × cos(-0.56909932) × R
4.79299999999738e-05 × 0.842386669404899 × 6371000du = 257.232903414278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56905894)-sin(-0.56909932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842408428431929-0.842386669404899)× R²
abs(-0.18340658--0.18345451)×2.17590270307211e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.17590270307211e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.17590270307211e-05× 40589641000000 ar = 66176.8434994048m²