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← | N 73 |
← 172.87 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 73 |
← 172.88 m → 29 881 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941612243652344 y=0.192070007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941612243652344 × 216)
floor (0.941612243652344 × 65536)
floor (61709.5)tx = 61709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192070007324219 × 216)
floor (0.192070007324219 × 65536)
floor (12587.5)ty = 12587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61709 / 12587 ti = "16/61709/12587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61709/12587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61709 ÷ 216
61709 ÷ 65536x = 0.941604614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12587 ÷ 216
12587 ÷ 65536y = 0.192062377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941604614257812 × 2 - 1) × π
0.883209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.77468362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192062377929688 × 2 - 1) × π
0.615875244140625 × 3.1415926535Φ = 1.93482914246471 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77468362} λ = 2.77468362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93482914246471))-π/2
2×atan(6.92286113133533)-π/2
2×1.42733965305251-π/2
2.85467930610502-1.57079632675φ = 1.28388298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77468362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.977661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28388298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.561076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61709 KachelY 12587 2.77468362 1.28388298 158.977661 73.561076 Oben rechts KachelX + 1 61710 KachelY 12587 2.77477950 1.28388298 158.983154 73.561076 Unten links KachelX 61709 KachelY + 1 12588 2.77468362 1.28385585 158.977661 73.559522 Unten rechts KachelX + 1 61710 KachelY + 1 12588 2.77477950 1.28385585 158.983154 73.559522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28388298-1.28385585) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dl = 172.84523000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28388298-1.28385585) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dr = 172.84523000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77468362-2.77477950) × cos(1.28388298) × R
9.58800000003812e-05 × 0.282993101078325 × 6371000do = 172.866754624172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77468362-2.77477950) × cos(1.28385585) × R
9.58800000003812e-05 × 0.283019121952534 × 6371000du = 172.882649513693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28388298)-sin(1.28385585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282993101078325-0.283019121952534)× R²
abs(2.77477950-2.77468362)×2.60208742089985e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.60208742089985e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.60208742089985e-05× 40589641000000 ar = 29880.5676422496m²