↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.86 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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N 73 |
← 172.88 m → 29 891 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941596984863281 y=0.192085266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941596984863281 × 216)
floor (0.941596984863281 × 65536)
floor (61708.5)tx = 61708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192085266113281 × 216)
floor (0.192085266113281 × 65536)
floor (12588.5)ty = 12588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61708 / 12588 ti = "16/61708/12588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61708/12588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61708 ÷ 216
61708 ÷ 65536x = 0.94158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12588 ÷ 216
12588 ÷ 65536y = 0.19207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94158935546875 × 2 - 1) × π
0.8831787109375 × 3.1415926535Λ = 2.77458775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19207763671875 × 2 - 1) × π
0.6158447265625 × 3.1415926535Φ = 1.93473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77458775} λ = 2.77458775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93473326866547))-π/2
2×atan(6.92219744215277)-π/2
2×1.42732608661686-π/2
2.85465217323372-1.57079632675φ = 1.28385585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77458775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28385585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.559522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61708 KachelY 12588 2.77458775 1.28385585 158.972168 73.559522 Oben rechts KachelX + 1 61709 KachelY 12588 2.77468362 1.28385585 158.977661 73.559522 Unten links KachelX 61708 KachelY + 1 12589 2.77458775 1.28382871 158.972168 73.557967 Unten rechts KachelX + 1 61709 KachelY + 1 12589 2.77468362 1.28382871 158.977661 73.557967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28385585-1.28382871) × R
2.71399999998145e-05 × 6371000dl = 172.908939998818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28385585-1.28382871) × R
2.71399999998145e-05 × 6371000dr = 172.908939998818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77458775-2.77468362) × cos(1.28385585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283019121952534 × 6371000do = 172.864618364742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77458775-2.77468362) × cos(1.28382871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283045152209496 × 6371000du = 172.880517327345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28385585)-sin(1.28382871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283019121952534-0.283045152209496)× R²
abs(2.77468362-2.77458775)×2.60302569621285e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60302569621285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60302569621285e-05× 40589641000000 ar = 29891.2124632599m²