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← 167.99 m → | N 56 |
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N 56 |
← 167.99 m → 28 223 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470775604248047 y=0.308269500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470775604248047 × 217)
floor (0.470775604248047 × 131072)
floor (61705.5)tx = 61705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308269500732422 × 217)
floor (0.308269500732422 × 131072)
floor (40405.5)ty = 40405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61705 / 40405 ti = "17/61705/40405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61705/40405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61705 ÷ 217
61705 ÷ 131072x = 0.470771789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40405 ÷ 217
40405 ÷ 131072y = 0.308265686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470771789550781 × 2 - 1) × π
-0.0584564208984375 × 3.1415926535Λ = -0.18364626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308265686035156 × 2 - 1) × π
0.383468627929688 × 3.1415926535Φ = 1.20470222435163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18364626} λ = -0.18364626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20470222435163))-π/2
2×atan(3.33576562039059)-π/2
2×1.27954022900201-π/2
2.55908045800402-1.57079632675φ = 0.98828413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18364626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.522156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98828413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.624510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61705 KachelY 40405 -0.18364626 0.98828413 -10.522156 56.624510 Oben rechts KachelX + 1 61706 KachelY 40405 -0.18359833 0.98828413 -10.519409 56.624510 Unten links KachelX 61705 KachelY + 1 40406 -0.18364626 0.98825776 -10.522156 56.622999 Unten rechts KachelX + 1 61706 KachelY + 1 40406 -0.18359833 0.98825776 -10.519409 56.622999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98828413-0.98825776) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98828413-0.98825776) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18364626--0.18359833) × cos(0.98828413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550123564044722 × 6371000do = 167.986848267537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18364626--0.18359833) × cos(0.98825776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550145584999222 × 6371000du = 167.993572630905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98828413)-sin(0.98825776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550123564044722-0.550145584999222)× R²
abs(-0.18359833--0.18364626)×2.20209544996575e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20209544996575e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20209544996575e-05× 40589641000000 ar = 28222.9046850453m²