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← | N 73 |
← 172.79 m → | N 73 |
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↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 73 |
← 172.80 m → 29 866 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941505432128906 y=0.192008972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941505432128906 × 216)
floor (0.941505432128906 × 65536)
floor (61702.5)tx = 61702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192008972167969 × 216)
floor (0.192008972167969 × 65536)
floor (12583.5)ty = 12583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61702 / 12583 ti = "16/61702/12583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61702/12583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61702 ÷ 216
61702 ÷ 65536x = 0.941497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12583 ÷ 216
12583 ÷ 65536y = 0.192001342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941497802734375 × 2 - 1) × π
0.88299560546875 × 3.1415926535Λ = 2.77401251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192001342773438 × 2 - 1) × π
0.615997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.93521263766167 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77401251} λ = 2.77401251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93521263766167))-π/2
2×atan(6.92551652446113)-π/2
2×1.42739390632175-π/2
2.8547878126435-1.57079632675φ = 1.28399149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77401251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28399149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.567293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61702 KachelY 12583 2.77401251 1.28399149 158.939209 73.567293 Oben rechts KachelX + 1 61703 KachelY 12583 2.77410838 1.28399149 158.944702 73.567293 Unten links KachelX 61702 KachelY + 1 12584 2.77401251 1.28396436 158.939209 73.565739 Unten rechts KachelX + 1 61703 KachelY + 1 12584 2.77410838 1.28396436 158.944702 73.565739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28399149-1.28396436) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dl = 172.84523000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28399149-1.28396436) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dr = 172.84523000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77401251-2.77410838) × cos(1.28399149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282889025090273 × 6371000do = 172.785156792358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77401251-2.77410838) × cos(1.28396436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282915046797464 × 6371000du = 172.801050532865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28399149)-sin(1.28396436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282889025090273-0.282915046797464)× R²
abs(2.77410838-2.77401251)×2.60217071908486e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60217071908486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60217071908486e-05× 40589641000000 ar = 29866.4637469021m²