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← | N 73 |
← 172.79 m → | N 73 |
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↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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N 73 |
← 172.80 m → 29 856 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941490173339844 y=0.191993713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941490173339844 × 216)
floor (0.941490173339844 × 65536)
floor (61701.5)tx = 61701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191993713378906 × 216)
floor (0.191993713378906 × 65536)
floor (12582.5)ty = 12582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61701 / 12582 ti = "16/61701/12582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61701/12582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61701 ÷ 216
61701 ÷ 65536x = 0.941482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12582 ÷ 216
12582 ÷ 65536y = 0.191986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941482543945312 × 2 - 1) × π
0.882965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.77391663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191986083984375 × 2 - 1) × π
0.61602783203125 × 3.1415926535Φ = 1.93530851146091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77391663} λ = 2.77391663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93530851146091))-π/2
2×atan(6.92618053187198)-π/2
2×1.42740746652125-π/2
2.8548149330425-1.57079632675φ = 1.28401861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77391663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28401861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.568847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61701 KachelY 12582 2.77391663 1.28401861 158.933716 73.568847 Oben rechts KachelX + 1 61702 KachelY 12582 2.77401251 1.28401861 158.939209 73.568847 Unten links KachelX 61701 KachelY + 1 12583 2.77391663 1.28399149 158.933716 73.567293 Unten rechts KachelX + 1 61702 KachelY + 1 12583 2.77401251 1.28399149 158.939209 73.567293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28401861-1.28399149) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dl = 172.781519999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28401861-1.28399149) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dr = 172.781519999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77391663-2.77401251) × cos(1.28401861) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282863012766469 × 6371000do = 172.787289985543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77391663-2.77401251) × cos(1.28399149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282889025090273 × 6371000du = 172.803179652037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28401861)-sin(1.28399149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282863012766469-0.282889025090273)× R²
abs(2.77401251-2.77391663)×2.60123238042254e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60123238042254e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60123238042254e-05× 40589641000000 ar = 29855.8233226185m²