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← 257.41 m → | S 32 |
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↑ 257.45 m ↓ |
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S 32 |
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S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470729827880859 y=0.595699310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470729827880859 × 217)
floor (0.470729827880859 × 131072)
floor (61699.5)tx = 61699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595699310302734 × 217)
floor (0.595699310302734 × 131072)
floor (78079.5)ty = 78079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61699 / 78079 ti = "17/61699/78079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61699/78079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61699 ÷ 217
61699 ÷ 131072x = 0.470726013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78079 ÷ 217
78079 ÷ 131072y = 0.595695495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470726013183594 × 2 - 1) × π
-0.0585479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.18393388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595695495605469 × 2 - 1) × π
-0.191390991210938 × 3.1415926535Φ = -0.601272531934364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18393388} λ = -0.18393388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601272531934364))-π/2
2×atan(0.548113699928358)-π/2
2×0.501393842467271-π/2
1.00278768493454-1.57079632675φ = -0.56800864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18393388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.538635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56800864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.544498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61699 KachelY 78079 -0.18393388 -0.56800864 -10.538635 -32.544498 Oben rechts KachelX + 1 61700 KachelY 78079 -0.18388595 -0.56800864 -10.535889 -32.544498 Unten links KachelX 61699 KachelY + 1 78080 -0.18393388 -0.56804905 -10.538635 -32.546813 Unten rechts KachelX + 1 61700 KachelY + 1 78080 -0.18388595 -0.56804905 -10.535889 -32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56800864--0.56804905) × R
4.04100000001018e-05 × 6371000dl = 257.452110000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56800864--0.56804905) × R
4.04100000001018e-05 × 6371000dr = 257.452110000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18393388--0.18388595) × cos(-0.56800864) × R
4.79300000000016e-05 × 0.842973906843837 × 6371000do = 257.412223430874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18393388--0.18388595) × cos(-0.56804905) × R
4.79300000000016e-05 × 0.842952167416165 × 6371000du = 257.405585035108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56800864)-sin(-0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842973906843837-0.842952167416165)× R²
abs(-0.18388595--0.18393388)×2.17394276724736e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17394276724736e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17394276724736e-05× 40589641000000 ar = 66270.4655366895m²