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← | N 73 |
← 87.10 m → | N 73 |
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↑ 87.09 m ↓ |
↑ 87.09 m ↓ |
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N 73 |
← 87.11 m → 7 586 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470729827880859 y=0.193378448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470729827880859 × 217)
floor (0.470729827880859 × 131072)
floor (61699.5)tx = 61699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193378448486328 × 217)
floor (0.193378448486328 × 131072)
floor (25346.5)ty = 25346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61699 / 25346 ti = "17/61699/25346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61699/25346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61699 ÷ 217
61699 ÷ 131072x = 0.470726013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25346 ÷ 217
25346 ÷ 131072y = 0.193374633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470726013183594 × 2 - 1) × π
-0.0585479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.18393388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193374633789062 × 2 - 1) × π
0.613250732421875 × 3.1415926535Φ = 1.92658399573006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18393388} λ = -0.18393388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92658399573006))-π/2
2×atan(6.866015796587)-π/2
2×1.42616836908114-π/2
2.85233673816227-1.57079632675φ = 1.28154041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18393388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.538635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28154041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.426857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61699 KachelY 25346 -0.18393388 1.28154041 -10.538635 73.426857 Oben rechts KachelX + 1 61700 KachelY 25346 -0.18388595 1.28154041 -10.535889 73.426857 Unten links KachelX 61699 KachelY + 1 25347 -0.18393388 1.28152674 -10.538635 73.426074 Unten rechts KachelX + 1 61700 KachelY + 1 25347 -0.18388595 1.28152674 -10.535889 73.426074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28154041-1.28152674) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dl = 87.0915699997812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28154041-1.28152674) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dr = 87.0915699997812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18393388--0.18388595) × cos(1.28154041) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285239132836343 × 6371000do = 87.1012006383483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18393388--0.18388595) × cos(1.28152674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.28525223490844 × 6371000du = 87.105201513681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28154041)-sin(1.28152674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285239132836343-0.28525223490844)× R²
abs(-0.18388595--0.18393388)×1.31020720967601e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31020720967601e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31020720967601e-05× 40589641000000 ar = 7585.95453373256m²