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← | N 72 |
← 182.51 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 72 |
← 182.53 m → 33 315 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941459655761719 y=0.201118469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941459655761719 × 216)
floor (0.941459655761719 × 65536)
floor (61699.5)tx = 61699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201118469238281 × 216)
floor (0.201118469238281 × 65536)
floor (13180.5)ty = 13180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61699 / 13180 ti = "16/61699/13180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61699/13180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61699 ÷ 216
61699 ÷ 65536x = 0.941452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13180 ÷ 216
13180 ÷ 65536y = 0.20111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941452026367188 × 2 - 1) × π
0.882904052734375 × 3.1415926535Λ = 2.77372489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20111083984375 × 2 - 1) × π
0.5977783203125 × 3.1415926535Φ = 1.87797597951532 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77372489} λ = 2.77372489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87797597951532))-π/2
2×atan(6.54025384878865)-π/2
2×1.41907212620538-π/2
2.83814425241076-1.57079632675φ = 1.26734793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77372489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26734793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.613688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61699 KachelY 13180 2.77372489 1.26734793 158.922730 72.613688 Oben rechts KachelX + 1 61700 KachelY 13180 2.77382076 1.26734793 158.928223 72.613688 Unten links KachelX 61699 KachelY + 1 13181 2.77372489 1.26731928 158.922730 72.612046 Unten rechts KachelX + 1 61700 KachelY + 1 13181 2.77382076 1.26731928 158.928223 72.612046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26734793-1.26731928) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26734793-1.26731928) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77372489-2.77382076) × cos(1.26734793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29881282234061 × 6371000do = 182.511217404824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77372489-2.77382076) × cos(1.26731928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298840163249323 × 6371000du = 182.527916897486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26734793)-sin(1.26731928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29881282234061-0.298840163249323)× R²
abs(2.77382076-2.77372489)×2.73409087126475e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73409087126475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73409087126475e-05× 40589641000000 ar = 33315.1414527704m²