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← 265.74 m → | S 29 |
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↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 29 |
← 265.74 m → 70 616 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470722198486328 y=0.585933685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470722198486328 × 217)
floor (0.470722198486328 × 131072)
floor (61698.5)tx = 61698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585933685302734 × 217)
floor (0.585933685302734 × 131072)
floor (76799.5)ty = 76799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61698 / 76799 ti = "17/61698/76799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61698/76799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61698 ÷ 217
61698 ÷ 131072x = 0.470718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76799 ÷ 217
76799 ÷ 131072y = 0.585929870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470718383789062 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585929870605469 × 2 - 1) × π
-0.171859741210938 × 3.1415926535Φ = -0.539913300420692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18398182} λ = -0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539913300420692))-π/2
2×atan(0.582798778592582)-π/2
2×0.527675516863415-π/2
1.05535103372683-1.57079632675φ = -0.51544529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51544529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.532840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61698 KachelY 76799 -0.18398182 -0.51544529 -10.541382 -29.532840 Oben rechts KachelX + 1 61699 KachelY 76799 -0.18393388 -0.51544529 -10.538635 -29.532840 Unten links KachelX 61698 KachelY + 1 76800 -0.18398182 -0.51548700 -10.541382 -29.535229 Unten rechts KachelX + 1 61699 KachelY + 1 76800 -0.18393388 -0.51548700 -10.538635 -29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51544529--0.51548700) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dl = 265.734410000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51544529--0.51548700) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dr = 265.734410000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(-0.51544529) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870073315180181 × 6371000do = 265.74278614314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(-0.51548700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870052754632841 × 6371000du = 265.736506422753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51544529)-sin(-0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870073315180181-0.870052754632841)× R²
abs(-0.18393388--0.18398182)×2.05605473405646e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05605473405646e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05605473405646e-05× 40589641000000 ar = 70616.1681289773m²