↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.60 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.57 m ↓ |
↑ 171.57 m ↓ |
|||
N 55 |
← 171.61 m → 29 442 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470722198486328 y=0.312305450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470722198486328 × 217)
floor (0.470722198486328 × 131072)
floor (61698.5)tx = 61698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312305450439453 × 217)
floor (0.312305450439453 × 131072)
floor (40934.5)ty = 40934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61698 / 40934 ti = "17/61698/40934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61698/40934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61698 ÷ 217
61698 ÷ 131072x = 0.470718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40934 ÷ 217
40934 ÷ 131072y = 0.312301635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470718383789062 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312301635742188 × 2 - 1) × π
0.375396728515625 × 3.1415926535Φ = 1.17934360445262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18398182} λ = -0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17934360445262))-π/2
2×atan(3.25223874708191)-π/2
2×1.27249089481216-π/2
2.54498178962432-1.57079632675φ = 0.97418546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97418546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.816715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61698 KachelY 40934 -0.18398182 0.97418546 -10.541382 55.816715 Oben rechts KachelX + 1 61699 KachelY 40934 -0.18393388 0.97418546 -10.538635 55.816715 Unten links KachelX 61698 KachelY + 1 40935 -0.18398182 0.97415853 -10.541382 55.815172 Unten rechts KachelX + 1 61699 KachelY + 1 40935 -0.18393388 0.97415853 -10.538635 55.815172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97418546-0.97415853) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dl = 171.571029999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97418546-0.97415853) × R
2.69299999999806e-05 × 6371000dr = 171.571029999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(0.97418546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561842063610185 × 6371000do = 171.601028041255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(0.97415853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56186434110137 × 6371000du = 171.607832160485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97418546)-sin(0.97415853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561842063610185-0.56186434110137)× R²
abs(-0.18393388--0.18398182)×2.22774911848855e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22774911848855e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22774911848855e-05× 40589641000000 ar = 29442.3488266547m²