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← 87.13 m → | N 73 |
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↑ 87.09 m ↓ |
↑ 87.09 m ↓ |
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N 73 |
← 87.13 m → 7 588 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470722198486328 y=0.193393707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470722198486328 × 217)
floor (0.470722198486328 × 131072)
floor (61698.5)tx = 61698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193393707275391 × 217)
floor (0.193393707275391 × 131072)
floor (25348.5)ty = 25348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61698 / 25348 ti = "17/61698/25348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61698/25348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61698 ÷ 217
61698 ÷ 131072x = 0.470718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25348 ÷ 217
25348 ÷ 131072y = 0.193389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470718383789062 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193389892578125 × 2 - 1) × π
0.61322021484375 × 3.1415926535Φ = 1.92648812193082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18398182} λ = -0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92648812193082))-π/2
2×atan(6.8653575571214)-π/2
2×1.42615469497327-π/2
2.85230938994654-1.57079632675φ = 1.28151306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28151306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.425290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61698 KachelY 25348 -0.18398182 1.28151306 -10.541382 73.425290 Oben rechts KachelX + 1 61699 KachelY 25348 -0.18393388 1.28151306 -10.538635 73.425290 Unten links KachelX 61698 KachelY + 1 25349 -0.18398182 1.28149939 -10.541382 73.424506 Unten rechts KachelX + 1 61699 KachelY + 1 25349 -0.18393388 1.28149939 -10.538635 73.424506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28151306-1.28149939) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dl = 87.0915699997812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28151306-1.28149939) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dr = 87.0915699997812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(1.28151306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285265346511718 × 6371000do = 87.1273795546912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18398182--0.18393388) × cos(1.28149939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285278448477164 × 6371000du = 87.1313812321829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28151306)-sin(1.28149939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285265346511718-0.285278448477164)× R²
abs(-0.18393388--0.18398182)×1.31019654457942e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31019654457942e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31019654457942e-05× 40589641000000 ar = 7588.23453165253m²