↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.70 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 29 |
← 265.69 m → 70 605 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470706939697266 y=0.585918426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470706939697266 × 217)
floor (0.470706939697266 × 131072)
floor (61696.5)tx = 61696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585918426513672 × 217)
floor (0.585918426513672 × 131072)
floor (76797.5)ty = 76797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61696 / 76797 ti = "17/61696/76797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61696/76797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61696 ÷ 217
61696 ÷ 131072x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76797 ÷ 217
76797 ÷ 131072y = 0.585914611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585914611816406 × 2 - 1) × π
-0.171829223632812 × 3.1415926535Φ = -0.539817426621452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539817426621452))-π/2
2×atan(0.582854656404244)-π/2
2×0.527717226466021-π/2
1.05543445293204-1.57079632675φ = -0.51536187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51536187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.528060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61696 KachelY 76797 -0.18407769 -0.51536187 -10.546875 -29.528060 Oben rechts KachelX + 1 61697 KachelY 76797 -0.18402976 -0.51536187 -10.544129 -29.528060 Unten links KachelX 61696 KachelY + 1 76798 -0.18407769 -0.51540358 -10.546875 -29.530450 Unten rechts KachelX + 1 61697 KachelY + 1 76798 -0.18402976 -0.51540358 -10.544129 -29.530450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51536187--0.51540358) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dl = 265.734409999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51536187--0.51540358) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dr = 265.734409999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(-0.51536187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870114431733764 × 6371000do = 265.699909206527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(-0.51540358) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870093874213835 × 6371000du = 265.69363172051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51536187)-sin(-0.51540358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870114431733764-0.870093874213835)× R²
abs(-0.18402976--0.18407769)×2.0557519929687e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0557519929687e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0557519929687e-05× 40589641000000 ar = 70604.7745482342m²