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← | N 73 |
← 87.09 m → | N 73 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 73 |
← 87.10 m → 7 591 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470706939697266 y=0.193363189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470706939697266 × 217)
floor (0.470706939697266 × 131072)
floor (61696.5)tx = 61696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193363189697266 × 217)
floor (0.193363189697266 × 131072)
floor (25344.5)ty = 25344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61696 / 25344 ti = "17/61696/25344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61696/25344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61696 ÷ 217
61696 ÷ 131072x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25344 ÷ 217
25344 ÷ 131072y = 0.193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193359375 × 2 - 1) × π
0.61328125 × 3.1415926535Φ = 1.9266798695293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9266798695293))-π/2
2×atan(6.86667409916354)-π/2
2×1.42618204193254-π/2
2.85236408386507-1.57079632675φ = 1.28156776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28156776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.428424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61696 KachelY 25344 -0.18407769 1.28156776 -10.546875 73.428424 Oben rechts KachelX + 1 61697 KachelY 25344 -0.18402976 1.28156776 -10.544129 73.428424 Unten links KachelX 61696 KachelY + 1 25345 -0.18407769 1.28155408 -10.546875 73.427640 Unten rechts KachelX + 1 61697 KachelY + 1 25345 -0.18402976 1.28155408 -10.544129 73.427640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28156776-1.28155408) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dl = 87.155279999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28156776-1.28155408) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dr = 87.155279999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(1.28156776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285212918947603 × 6371000do = 87.0931959120685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(1.28155408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285226030710944 × 6371000du = 87.0971997467391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28156776)-sin(1.28155408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285212918947603-0.285226030710944)× R²
abs(-0.18402976--0.18407769)×1.31117633407341e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31117633407341e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31117633407341e-05× 40589641000000 ar = 7590.80635358085m²