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← | S 32 |
← 257.37 m → | S 32 |
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↑ 257.32 m ↓ |
↑ 257.32 m ↓ |
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S 32 |
← 257.36 m → 66 226 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470691680908203 y=0.595813751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470691680908203 × 217)
floor (0.470691680908203 × 131072)
floor (61694.5)tx = 61694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595813751220703 × 217)
floor (0.595813751220703 × 131072)
floor (78094.5)ty = 78094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61694 / 78094 ti = "17/61694/78094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61694/78094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61694 ÷ 217
61694 ÷ 131072x = 0.470687866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78094 ÷ 217
78094 ÷ 131072y = 0.595809936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470687866210938 × 2 - 1) × π
-0.058624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.18417357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595809936523438 × 2 - 1) × π
-0.191619873046875 × 3.1415926535Φ = -0.601991585428665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18417357} λ = -0.18417357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601991585428665))-π/2
2×atan(0.54771971852098)-π/2
2×0.501090829428756-π/2
1.00218165885751-1.57079632675φ = -0.56861467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18417357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.552368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56861467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.579221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61694 KachelY 78094 -0.18417357 -0.56861467 -10.552368 -32.579221 Oben rechts KachelX + 1 61695 KachelY 78094 -0.18412563 -0.56861467 -10.549621 -32.579221 Unten links KachelX 61694 KachelY + 1 78095 -0.18417357 -0.56865506 -10.552368 -32.581535 Unten rechts KachelX + 1 61695 KachelY + 1 78095 -0.18412563 -0.56865506 -10.549621 -32.581535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56861467--0.56865506) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dl = 257.324690000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56861467--0.56865506) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dr = 257.324690000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18417357--0.18412563) × cos(-0.56861467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84264773552677 × 6371000do = 257.366308182568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18417357--0.18412563) × cos(-0.56865506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.842625986229188 × 6371000du = 257.35966538726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56861467)-sin(-0.56865506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84264773552677-0.842625986229188)× R²
abs(-0.18412563--0.18417357)×2.1749297582252e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1749297582252e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1749297582252e-05× 40589641000000 ar = 66225.8508010251m²