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← | S 31 |
← 261.29 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 31 |
← 261.28 m → 68 267 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470668792724609 y=0.591259002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470668792724609 × 217)
floor (0.470668792724609 × 131072)
floor (61691.5)tx = 61691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591259002685547 × 217)
floor (0.591259002685547 × 131072)
floor (77497.5)ty = 77497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61691 / 77497 ti = "17/61691/77497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61691/77497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61691 ÷ 217
61691 ÷ 131072x = 0.470664978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77497 ÷ 217
77497 ÷ 131072y = 0.591255187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470664978027344 × 2 - 1) × π
-0.0586700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.18431738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591255187988281 × 2 - 1) × π
-0.182510375976562 × 3.1415926535Φ = -0.573373256355492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18431738} λ = -0.18431738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573373256355492))-π/2
2×atan(0.56362099032142)-π/2
2×0.513240605885952-π/2
1.0264812117719-1.57079632675φ = -0.54431511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18431738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.560608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54431511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.186959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61691 KachelY 77497 -0.18431738 -0.54431511 -10.560608 -31.186959 Oben rechts KachelX + 1 61692 KachelY 77497 -0.18426944 -0.54431511 -10.557861 -31.186959 Unten links KachelX 61691 KachelY + 1 77498 -0.18431738 -0.54435612 -10.560608 -31.189308 Unten rechts KachelX + 1 61692 KachelY + 1 77498 -0.18426944 -0.54435612 -10.557861 -31.189308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54431511--0.54435612) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54431511--0.54435612) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18431738--0.18426944) × cos(-0.54431511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855482149559663 × 6371000do = 261.286268586031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18431738--0.18426944) × cos(-0.54435612) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855460912537629 × 6371000du = 261.27978225286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54431511)-sin(-0.54435612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855482149559663-0.855460912537629)× R²
abs(-0.18426944--0.18431738)×2.12370220346036e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12370220346036e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12370220346036e-05× 40589641000000 ar = 68266.6467039321m²