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← | N 72 |
← 182.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 72 |
← 182.48 m → 33 294 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941337585449219 y=0.201072692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941337585449219 × 216)
floor (0.941337585449219 × 65536)
floor (61691.5)tx = 61691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201072692871094 × 216)
floor (0.201072692871094 × 65536)
floor (13177.5)ty = 13177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61691 / 13177 ti = "16/61691/13177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61691/13177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61691 ÷ 216
61691 ÷ 65536x = 0.941329956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13177 ÷ 216
13177 ÷ 65536y = 0.201065063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941329956054688 × 2 - 1) × π
0.882659912109375 × 3.1415926535Λ = 2.77295790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201065063476562 × 2 - 1) × π
0.597869873046875 × 3.1415926535Φ = 1.87826360091304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77295790} λ = 2.77295790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87826360091304))-π/2
2×atan(6.54213523629276)-π/2
2×1.41911509278972-π/2
2.83823018557944-1.57079632675φ = 1.26743386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77295790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.878784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26743386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.618611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61691 KachelY 13177 2.77295790 1.26743386 158.878784 72.618611 Oben rechts KachelX + 1 61692 KachelY 13177 2.77305377 1.26743386 158.884277 72.618611 Unten links KachelX 61691 KachelY + 1 13178 2.77295790 1.26740522 158.878784 72.616970 Unten rechts KachelX + 1 61692 KachelY + 1 13178 2.77305377 1.26740522 158.884277 72.616970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26743386-1.26740522) × R
2.86399999998022e-05 × 6371000dl = 182.46543999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26743386-1.26740522) × R
2.86399999998022e-05 × 6371000dr = 182.46543999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77295790-2.77305377) × cos(1.26743386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298730817229677 × 6371000do = 182.461129685988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77295790-2.77305377) × cos(1.26740522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298758149330679 × 6371000du = 182.477823799008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26743386)-sin(1.26740522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298730817229677-0.298758149330679)× R²
abs(2.77305377-2.77295790)×2.73321010023087e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73321010023087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73321010023087e-05× 40589641000000 ar = 33294.3733624463m²