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← 257.37 m → | S 32 |
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↑ 257.39 m ↓ |
↑ 257.39 m ↓ |
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S 32 |
← 257.37 m → 66 244 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470661163330078 y=0.595806121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470661163330078 × 217)
floor (0.470661163330078 × 131072)
floor (61690.5)tx = 61690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595806121826172 × 217)
floor (0.595806121826172 × 131072)
floor (78093.5)ty = 78093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61690 / 78093 ti = "17/61690/78093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61690/78093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61690 ÷ 217
61690 ÷ 131072x = 0.470657348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78093 ÷ 217
78093 ÷ 131072y = 0.595802307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470657348632812 × 2 - 1) × π
-0.058685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.18436532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595802307128906 × 2 - 1) × π
-0.191604614257812 × 3.1415926535Φ = -0.601943648529045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18436532} λ = -0.18436532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601943648529045))-π/2
2×atan(0.547745975135472)-π/2
2×0.501111026649401-π/2
1.0022220532988-1.57079632675φ = -0.56857427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18436532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56857427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.576906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61690 KachelY 78093 -0.18436532 -0.56857427 -10.563355 -32.576906 Oben rechts KachelX + 1 61691 KachelY 78093 -0.18431738 -0.56857427 -10.560608 -32.576906 Unten links KachelX 61690 KachelY + 1 78094 -0.18436532 -0.56861467 -10.563355 -32.579221 Unten rechts KachelX + 1 61691 KachelY + 1 78094 -0.18431738 -0.56861467 -10.560608 -32.579221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56857427--0.56861467) × R
4.03999999999405e-05 × 6371000dl = 257.388399999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56857427--0.56861467) × R
4.03999999999405e-05 × 6371000dr = 257.388399999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18436532--0.18431738) × cos(-0.56857427) × R
4.79399999999963e-05 × 0.842669488834009 × 6371000do = 257.372952202529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18436532--0.18431738) × cos(-0.56861467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84264773552677 × 6371000du = 257.366308182568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56857427)-sin(-0.56861467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842669488834009-0.84264773552677)× R²
abs(-0.18431738--0.18436532)×2.17533072389697e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17533072389697e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17533072389697e-05× 40589641000000 ar = 66243.9573327645m²