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← 173.04 m → | N 73 |
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↑ 173.04 m ↓ |
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N 73 |
← 173.06 m → 29 944 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941322326660156 y=0.192237854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941322326660156 × 216)
floor (0.941322326660156 × 65536)
floor (61690.5)tx = 61690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192237854003906 × 216)
floor (0.192237854003906 × 65536)
floor (12598.5)ty = 12598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61690 / 12598 ti = "16/61690/12598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61690/12598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61690 ÷ 216
61690 ÷ 65536x = 0.941314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12598 ÷ 216
12598 ÷ 65536y = 0.192230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941314697265625 × 2 - 1) × π
0.88262939453125 × 3.1415926535Λ = 2.77286202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192230224609375 × 2 - 1) × π
0.61553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.93377453067307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77286202} λ = 2.77286202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93377453067307))-π/2
2×atan(6.91556404882528)-π/2
2×1.42719035362815-π/2
2.8543807072563-1.57079632675φ = 1.28358438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77286202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28358438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.543968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61690 KachelY 12598 2.77286202 1.28358438 158.873291 73.543968 Oben rechts KachelX + 1 61691 KachelY 12598 2.77295790 1.28358438 158.878784 73.543968 Unten links KachelX 61690 KachelY + 1 12599 2.77286202 1.28355722 158.873291 73.542411 Unten rechts KachelX + 1 61691 KachelY + 1 12599 2.77295790 1.28355722 158.878784 73.542411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28358438-1.28355722) × R
2.7159999999915e-05 × 6371000dl = 173.036359999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28358438-1.28355722) × R
2.7159999999915e-05 × 6371000dr = 173.036359999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77286202-2.77295790) × cos(1.28358438) × R
9.58800000003812e-05 × 0.283279482270637 × 6371000do = 173.04169099934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77286202-2.77295790) × cos(1.28355722) × R
9.58800000003812e-05 × 0.283305529621939 × 6371000du = 173.057602062434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28358438)-sin(1.28355722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283279482270637-0.283305529621939)× R²
abs(2.77295790-2.77286202)×2.60473513025716e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.60473513025716e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.60473513025716e-05× 40589641000000 ar = 29943.8809369601m²