↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.31 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.32 m ↓ |
↑ 257.32 m ↓ |
|||
S 32 |
← 257.30 m → 66 210 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470653533935547 y=0.595821380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470653533935547 × 217)
floor (0.470653533935547 × 131072)
floor (61689.5)tx = 61689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595821380615234 × 217)
floor (0.595821380615234 × 131072)
floor (78095.5)ty = 78095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61689 / 78095 ti = "17/61689/78095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61689/78095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61689 ÷ 217
61689 ÷ 131072x = 0.470649719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78095 ÷ 217
78095 ÷ 131072y = 0.595817565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470649719238281 × 2 - 1) × π
-0.0587005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18441325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595817565917969 × 2 - 1) × π
-0.191635131835938 × 3.1415926535Φ = -0.602039522328285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18441325} λ = -0.18441325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602039522328285))-π/2
2×atan(0.547693463165118)-π/2
2×0.501070632729441-π/2
1.00214126545888-1.57079632675φ = -0.56865506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18441325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.566101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56865506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.581535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61689 KachelY 78095 -0.18441325 -0.56865506 -10.566101 -32.581535 Oben rechts KachelX + 1 61690 KachelY 78095 -0.18436532 -0.56865506 -10.563355 -32.581535 Unten links KachelX 61689 KachelY + 1 78096 -0.18441325 -0.56869545 -10.566101 -32.583849 Unten rechts KachelX + 1 61690 KachelY + 1 78096 -0.18436532 -0.56869545 -10.563355 -32.583849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56865506--0.56869545) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dl = 257.324690000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56865506--0.56869545) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dr = 257.324690000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.56865506) × R
4.79300000000016e-05 × 0.842625986229188 × 6371000do = 257.305981685705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.56869545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.842604235556986 × 6371000du = 257.299339856288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56865506)-sin(-0.56869545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842625986229188-0.842604235556986)× R²
abs(-0.18436532--0.18441325)×2.17506722020033e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17506722020033e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17506722020033e-05× 40589641000000 ar = 66210.3274280684m²