↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.24 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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S 31 |
← 261.23 m → 68 237 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470653533935547 y=0.591251373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470653533935547 × 217)
floor (0.470653533935547 × 131072)
floor (61689.5)tx = 61689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591251373291016 × 217)
floor (0.591251373291016 × 131072)
floor (77496.5)ty = 77496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61689 / 77496 ti = "17/61689/77496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61689/77496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61689 ÷ 217
61689 ÷ 131072x = 0.470649719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77496 ÷ 217
77496 ÷ 131072y = 0.59124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470649719238281 × 2 - 1) × π
-0.0587005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18441325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
-0.1824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.573325319455872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18441325} λ = -0.18441325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573325319455872))-π/2
2×atan(0.563648009211852)-π/2
2×0.513261110721346-π/2
1.02652222144269-1.57079632675φ = -0.54427411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18441325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.566101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54427411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.184609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61689 KachelY 77496 -0.18441325 -0.54427411 -10.566101 -31.184609 Oben rechts KachelX + 1 61690 KachelY 77496 -0.18436532 -0.54427411 -10.563355 -31.184609 Unten links KachelX 61689 KachelY + 1 77497 -0.18441325 -0.54431511 -10.566101 -31.186959 Unten rechts KachelX + 1 61690 KachelY + 1 77497 -0.18436532 -0.54431511 -10.563355 -31.186959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54427411--0.54431511) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54427411--0.54431511) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.54427411) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855503379964959 × 6371000do = 261.23824877797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.54431511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855482149559663 × 6371000du = 261.231765818311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54427411)-sin(-0.54431511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855503379964959-0.855482149559663)× R²
abs(-0.18436532--0.18441325)×2.12304052954471e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12304052954471e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12304052954471e-05× 40589641000000 ar = 68237.4575007848m²