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← | S 29 |
← 266.06 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.05 m → 70 801 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470653533935547 y=0.585483551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470653533935547 × 217)
floor (0.470653533935547 × 131072)
floor (61689.5)tx = 61689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585483551025391 × 217)
floor (0.585483551025391 × 131072)
floor (76740.5)ty = 76740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61689 / 76740 ti = "17/61689/76740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61689/76740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61689 ÷ 217
61689 ÷ 131072x = 0.470649719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76740 ÷ 217
76740 ÷ 131072y = 0.585479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470649719238281 × 2 - 1) × π
-0.0587005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18441325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585479736328125 × 2 - 1) × π
-0.17095947265625 × 3.1415926535Φ = -0.537085023343109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18441325} λ = -0.18441325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537085023343109))-π/2
2×atan(0.584449428165778)-π/2
2×0.528906777888718-π/2
1.05781355577744-1.57079632675φ = -0.51298277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18441325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.566101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51298277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.391748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61689 KachelY 76740 -0.18441325 -0.51298277 -10.566101 -29.391748 Oben rechts KachelX + 1 61690 KachelY 76740 -0.18436532 -0.51298277 -10.563355 -29.391748 Unten links KachelX 61689 KachelY + 1 76741 -0.18441325 -0.51302454 -10.566101 -29.394141 Unten rechts KachelX + 1 61690 KachelY + 1 76741 -0.18436532 -0.51302454 -10.563355 -29.394141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51298277--0.51302454) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51298277--0.51302454) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.51298277) × R
4.79300000000016e-05 × 0.87128450699344 × 6371000do = 266.057205763075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18441325--0.18436532) × cos(-0.51302454) × R
4.79300000000016e-05 × 0.871264006425132 × 6371000du = 266.05094566792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51298277)-sin(-0.51302454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87128450699344-0.871264006425132)× R²
abs(-0.18436532--0.18441325)×2.05005683078241e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.05005683078241e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.05005683078241e-05× 40589641000000 ar = 70801.4246794926m²