↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.35 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.39 m ↓ |
↑ 257.39 m ↓ |
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S 32 |
← 257.34 m → 66 237 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470645904541016 y=0.595836639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470645904541016 × 217)
floor (0.470645904541016 × 131072)
floor (61688.5)tx = 61688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595836639404297 × 217)
floor (0.595836639404297 × 131072)
floor (78097.5)ty = 78097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61688 / 78097 ti = "17/61688/78097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61688/78097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61688 ÷ 217
61688 ÷ 131072x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78097 ÷ 217
78097 ÷ 131072y = 0.595832824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595832824707031 × 2 - 1) × π
-0.191665649414062 × 3.1415926535Φ = -0.602135396127525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602135396127525))-π/2
2×atan(0.547640956229046)-π/2
2×0.501030240894884-π/2
1.00206048178977-1.57079632675φ = -0.56873584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56873584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.586163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61688 KachelY 78097 -0.18446119 -0.56873584 -10.568848 -32.586163 Oben rechts KachelX + 1 61689 KachelY 78097 -0.18441325 -0.56873584 -10.566101 -32.586163 Unten links KachelX 61688 KachelY + 1 78098 -0.18446119 -0.56877624 -10.568848 -32.588478 Unten rechts KachelX + 1 61689 KachelY + 1 78098 -0.18441325 -0.56877624 -10.566101 -32.588478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56873584--0.56877624) × R
4.04000000000515e-05 × 6371000dl = 257.388400000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56873584--0.56877624) × R
4.04000000000515e-05 × 6371000dr = 257.388400000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18441325) × cos(-0.56873584) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8425824835102 × 6371000do = 257.346378537121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18441325) × cos(-0.56877624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.842560724702851 × 6371000du = 257.339732837285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56873584)-sin(-0.56877624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8425824835102-0.842560724702851)× R²
abs(-0.18441325--0.18446119)×2.17588073484487e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17588073484487e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17588073484487e-05× 40589641000000 ar = 66237.117363341m²