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N 73 |
← 87.18 m → 7 598 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470645904541016 y=0.193485260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470645904541016 × 217)
floor (0.470645904541016 × 131072)
floor (61688.5)tx = 61688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193485260009766 × 217)
floor (0.193485260009766 × 131072)
floor (25360.5)ty = 25360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61688 / 25360 ti = "17/61688/25360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61688/25360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61688 ÷ 217
61688 ÷ 131072x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25360 ÷ 217
25360 ÷ 131072y = 0.1934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1934814453125 × 2 - 1) × π
0.613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.92591287913538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92591287913538))-π/2
2×atan(6.86140944531885)-π/2
2×1.42607262393435-π/2
2.8521452478687-1.57079632675φ = 1.28134892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28134892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.415885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61688 KachelY 25360 -0.18446119 1.28134892 -10.568848 73.415885 Oben rechts KachelX + 1 61689 KachelY 25360 -0.18441325 1.28134892 -10.566101 73.415885 Unten links KachelX 61688 KachelY + 1 25361 -0.18446119 1.28133524 -10.568848 73.415101 Unten rechts KachelX + 1 61689 KachelY + 1 25361 -0.18441325 1.28133524 -10.566101 73.415101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28134892-1.28133524) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dl = 87.155279999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28134892-1.28133524) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dr = 87.155279999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18441325) × cos(1.28134892) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285422662418267 × 6371000do = 87.1754278818627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18441325) × cos(1.28133524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285435773327423 × 6371000du = 87.1794322909938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28134892)-sin(1.28133524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285422662418267-0.285435773327423)× R²
abs(-0.18441325--0.18446119)×1.31109091563442e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31109091563442e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31109091563442e-05× 40589641000000 ar = 7597.97332891567m²