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← 173.04 m → | N 73 |
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↑ 173.04 m ↓ |
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N 73 |
← 173.06 m → 29 944 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941276550292969 y=0.192253112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941276550292969 × 216)
floor (0.941276550292969 × 65536)
floor (61687.5)tx = 61687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192253112792969 × 216)
floor (0.192253112792969 × 65536)
floor (12599.5)ty = 12599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61687 / 12599 ti = "16/61687/12599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61687/12599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61687 ÷ 216
61687 ÷ 65536x = 0.941268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12599 ÷ 216
12599 ÷ 65536y = 0.192245483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941268920898438 × 2 - 1) × π
0.882537841796875 × 3.1415926535Λ = 2.77257440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192245483398438 × 2 - 1) × π
0.615509033203125 × 3.1415926535Φ = 1.93367865687383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77257440} λ = 2.77257440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93367865687383))-π/2
2×atan(6.91490105920821)-π/2
2×1.42717677346375-π/2
2.8543535469275-1.57079632675φ = 1.28355722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77257440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28355722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.542411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61687 KachelY 12599 2.77257440 1.28355722 158.856812 73.542411 Oben rechts KachelX + 1 61688 KachelY 12599 2.77267027 1.28355722 158.862304 73.542411 Unten links KachelX 61687 KachelY + 1 12600 2.77257440 1.28353006 158.856812 73.540855 Unten rechts KachelX + 1 61688 KachelY + 1 12600 2.77267027 1.28353006 158.862304 73.540855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28355722-1.28353006) × R
2.71600000001371e-05 × 6371000dl = 173.036360000873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28355722-1.28353006) × R
2.71600000001371e-05 × 6371000dr = 173.036360000873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77257440-2.77267027) × cos(1.28355722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283305529621939 × 6371000do = 173.03955266645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77257440-2.77267027) × cos(1.28353006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283331576764258 × 6371000du = 173.055461942421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28355722)-sin(1.28353006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283305529621939-0.283331576764258)× R²
abs(2.77267027-2.77257440)×2.60471423180753e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60471423180753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60471423180753e-05× 40589641000000 ar = 29943.5107729693m²