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← | N 55 |
← 171.62 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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N 55 |
← 171.63 m → 29 456 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470630645751953 y=0.312366485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470630645751953 × 217)
floor (0.470630645751953 × 131072)
floor (61686.5)tx = 61686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312366485595703 × 217)
floor (0.312366485595703 × 131072)
floor (40942.5)ty = 40942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61686 / 40942 ti = "17/61686/40942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61686/40942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61686 ÷ 217
61686 ÷ 131072x = 0.470626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40942 ÷ 217
40942 ÷ 131072y = 0.312362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470626831054688 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.18455706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312362670898438 × 2 - 1) × π
0.375274658203125 × 3.1415926535Φ = 1.17896010925566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18455706} λ = -0.18455706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17896010925566))-π/2
2×atan(3.25099176826351)-π/2
2×1.27238314585655-π/2
2.5447662917131-1.57079632675φ = 0.97396996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18455706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97396996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.804368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61686 KachelY 40942 -0.18455706 0.97396996 -10.574341 55.804368 Oben rechts KachelX + 1 61687 KachelY 40942 -0.18450913 0.97396996 -10.571594 55.804368 Unten links KachelX 61686 KachelY + 1 40943 -0.18455706 0.97394302 -10.574341 55.802825 Unten rechts KachelX + 1 61687 KachelY + 1 40943 -0.18450913 0.97394302 -10.571594 55.802825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97396996-0.97394302) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dl = 171.634740000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97396996-0.97394302) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dr = 171.634740000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18455706--0.18450913) × cos(0.97396996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562020321756781 × 6371000do = 171.61966635291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18455706--0.18450913) × cos(0.97394302) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562042604257865 × 6371000du = 171.626470582674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97396996)-sin(0.97394302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562020321756781-0.562042604257865)× R²
abs(-0.18450913--0.18455706)×2.22825010831595e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22825010831595e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22825010831595e-05× 40589641000000 ar = 29456.4807363053m²