↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.73 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.81 m ↓ |
↑ 167.81 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.74 m → 28 148 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470630645751953 y=0.307979583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470630645751953 × 217)
floor (0.470630645751953 × 131072)
floor (61686.5)tx = 61686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307979583740234 × 217)
floor (0.307979583740234 × 131072)
floor (40367.5)ty = 40367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61686 / 40367 ti = "17/61686/40367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61686/40367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61686 ÷ 217
61686 ÷ 131072x = 0.470626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40367 ÷ 217
40367 ÷ 131072y = 0.307975769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470626831054688 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.18455706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307975769042969 × 2 - 1) × π
0.384048461914062 × 3.1415926535Φ = 1.20652382653719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18455706} λ = -0.18455706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20652382653719))-π/2
2×atan(3.34184759612357)-π/2
2×1.28004090115546-π/2
2.56008180231092-1.57079632675φ = 0.98928548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18455706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98928548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.681883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61686 KachelY 40367 -0.18455706 0.98928548 -10.574341 56.681883 Oben rechts KachelX + 1 61687 KachelY 40367 -0.18450913 0.98928548 -10.571594 56.681883 Unten links KachelX 61686 KachelY + 1 40368 -0.18455706 0.98925914 -10.574341 56.680374 Unten rechts KachelX + 1 61687 KachelY + 1 40368 -0.18450913 0.98925914 -10.571594 56.680374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98928548-0.98925914) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98928548-0.98925914) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18455706--0.18450913) × cos(0.98928548) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549287077749254 × 6371000do = 167.731417114286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18455706--0.18450913) × cos(0.98925914) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549309088150767 × 6371000du = 167.738138255173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98928548)-sin(0.98925914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549287077749254-0.549309088150767)× R²
abs(-0.18450913--0.18455706)×2.20104015130618e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20104015130618e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20104015130618e-05× 40589641000000 ar = 28147.9319973885m²