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← | S 31 |
← 261.64 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 31 |
← 261.63 m → 68 441 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470623016357422 y=0.590847015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470623016357422 × 217)
floor (0.470623016357422 × 131072)
floor (61685.5)tx = 61685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590847015380859 × 217)
floor (0.590847015380859 × 131072)
floor (77443.5)ty = 77443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61685 / 77443 ti = "17/61685/77443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61685/77443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61685 ÷ 217
61685 ÷ 131072x = 0.470619201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77443 ÷ 217
77443 ÷ 131072y = 0.590843200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470619201660156 × 2 - 1) × π
-0.0587615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.18460500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590843200683594 × 2 - 1) × π
-0.181686401367188 × 3.1415926535Φ = -0.570784663776009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18460500} λ = -0.18460500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570784663776009))-π/2
2×atan(0.565081865424078)-π/2
2×0.514348594788562-π/2
1.02869718957712-1.57079632675φ = -0.54209914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18460500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.577087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54209914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.059993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61685 KachelY 77443 -0.18460500 -0.54209914 -10.577087 -31.059993 Oben rechts KachelX + 1 61686 KachelY 77443 -0.18455706 -0.54209914 -10.574341 -31.059993 Unten links KachelX 61685 KachelY + 1 77444 -0.18460500 -0.54214020 -10.577087 -31.062345 Unten rechts KachelX + 1 61686 KachelY + 1 77444 -0.18455706 -0.54214020 -10.574341 -31.062345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54209914--0.54214020) × R
4.10599999999262e-05 × 6371000dl = 261.59325999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54209914--0.54214020) × R
4.10599999999262e-05 × 6371000dr = 261.59325999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18460500--0.18455706) × cos(-0.54209914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856627549032656 × 6371000do = 261.636103067665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18460500--0.18455706) × cos(-0.54214020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856606364006803 × 6371000du = 261.629632615467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54209914)-sin(-0.54214020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856627549032656-0.856606364006803)× R²
abs(-0.18455706--0.18460500)×2.1185025852688e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1185025852688e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1185025852688e-05× 40589641000000 ar = 68441.394831411m²