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↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.11 m → 70 818 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470615386962891 y=0.585475921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470615386962891 × 217)
floor (0.470615386962891 × 131072)
floor (61684.5)tx = 61684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585475921630859 × 217)
floor (0.585475921630859 × 131072)
floor (76739.5)ty = 76739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61684 / 76739 ti = "17/61684/76739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61684/76739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61684 ÷ 217
61684 ÷ 131072x = 0.470611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76739 ÷ 217
76739 ÷ 131072y = 0.585472106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470611572265625 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585472106933594 × 2 - 1) × π
-0.170944213867188 × 3.1415926535Φ = -0.537037086443489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18465294} λ = -0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537037086443489))-π/2
2×atan(0.584477445530877)-π/2
2×0.528927661473332-π/2
1.05785532294666-1.57079632675φ = -0.51294100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51294100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.389354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61684 KachelY 76739 -0.18465294 -0.51294100 -10.579834 -29.389354 Oben rechts KachelX + 1 61685 KachelY 76739 -0.18460500 -0.51294100 -10.577087 -29.389354 Unten links KachelX 61684 KachelY + 1 76740 -0.18465294 -0.51298277 -10.579834 -29.391748 Unten rechts KachelX + 1 61685 KachelY + 1 76740 -0.18460500 -0.51298277 -10.577087 -29.391748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51294100--0.51298277) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dl = 266.116670000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51294100--0.51298277) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dr = 266.116670000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18465294--0.18460500) × cos(-0.51294100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871305006041589 × 6371000do = 266.118976235936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18465294--0.18460500) × cos(-0.51298277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87128450699344 × 6371000du = 266.112715298986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51294100)-sin(-0.51298277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871305006041589-0.87128450699344)× R²
abs(-0.18460500--0.18465294)×2.04990481491585e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04990481491585e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04990481491585e-05× 40589641000000 ar = 70817.8627202529m²