↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 72 |
← 182.43 m → 33 285 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941230773925781 y=0.201026916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941230773925781 × 216)
floor (0.941230773925781 × 65536)
floor (61684.5)tx = 61684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201026916503906 × 216)
floor (0.201026916503906 × 65536)
floor (13174.5)ty = 13174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61684 / 13174 ti = "16/61684/13174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61684/13174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61684 ÷ 216
61684 ÷ 65536x = 0.94122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13174 ÷ 216
13174 ÷ 65536y = 0.201019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94122314453125 × 2 - 1) × π
0.8824462890625 × 3.1415926535Λ = 2.77228678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201019287109375 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Φ = 1.87855122231076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77228678} λ = 2.77228678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87855122231076))-π/2
2×atan(6.54401716500201)-π/2
2×1.41915804758188-π/2
2.83831609516376-1.57079632675φ = 1.26751977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77228678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26751977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.623533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61684 KachelY 13174 2.77228678 1.26751977 158.840332 72.623533 Oben rechts KachelX + 1 61685 KachelY 13174 2.77238265 1.26751977 158.845825 72.623533 Unten links KachelX 61684 KachelY + 1 13175 2.77228678 1.26749113 158.840332 72.621892 Unten rechts KachelX + 1 61685 KachelY + 1 13175 2.77238265 1.26749113 158.845825 72.621892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26751977-1.26749113) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26751977-1.26749113) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.26751977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298648829000187 × 6371000do = 182.411052278131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.26749113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298676161836138 × 6371000du = 182.42774684005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26751977)-sin(1.26749113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298648829000187-0.298676161836138)× R²
abs(2.77238265-2.77228678)×2.73328359511882e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73328359511882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73328359511882e-05× 40589641000000 ar = 33285.2360076241m²