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← | N 73 |
← 172.99 m → | N 73 |
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↑ 172.97 m ↓ |
↑ 172.97 m ↓ |
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N 73 |
← 173.01 m → 29 924 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941230773925781 y=0.192207336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941230773925781 × 216)
floor (0.941230773925781 × 65536)
floor (61684.5)tx = 61684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192207336425781 × 216)
floor (0.192207336425781 × 65536)
floor (12596.5)ty = 12596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61684 / 12596 ti = "16/61684/12596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61684/12596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61684 ÷ 216
61684 ÷ 65536x = 0.94122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12596 ÷ 216
12596 ÷ 65536y = 0.19219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94122314453125 × 2 - 1) × π
0.8824462890625 × 3.1415926535Λ = 2.77228678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19219970703125 × 2 - 1) × π
0.6156005859375 × 3.1415926535Φ = 1.93396627827155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77228678} λ = 2.77228678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93396627827155))-π/2
2×atan(6.91689021876467)-π/2
2×1.42721751021127-π/2
2.85443502042255-1.57079632675φ = 1.28363869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77228678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28363869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.547079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61684 KachelY 12596 2.77228678 1.28363869 158.840332 73.547079 Oben rechts KachelX + 1 61685 KachelY 12596 2.77238265 1.28363869 158.845825 73.547079 Unten links KachelX 61684 KachelY + 1 12597 2.77228678 1.28361154 158.840332 73.545524 Unten rechts KachelX + 1 61685 KachelY + 1 12597 2.77238265 1.28361154 158.845825 73.545524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28363869-1.28361154) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dl = 172.972649999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28363869-1.28361154) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dr = 172.972649999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.28363869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283227396531682 × 6371000do = 172.991829930488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.28361154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.283253434710369 × 6371000du = 173.007733731583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28363869)-sin(1.28361154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283227396531682-0.283253434710369)× R²
abs(2.77238265-2.77228678)×2.60381786865715e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60381786865715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60381786865715e-05× 40589641000000 ar = 29924.2307142834m²