↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.63 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.65 m ↓ |
↑ 172.65 m ↓ |
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N 73 |
← 172.64 m → 29 806 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941230773925781 y=0.191856384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941230773925781 × 216)
floor (0.941230773925781 × 65536)
floor (61684.5)tx = 61684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191856384277344 × 216)
floor (0.191856384277344 × 65536)
floor (12573.5)ty = 12573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61684 / 12573 ti = "16/61684/12573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61684/12573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61684 ÷ 216
61684 ÷ 65536x = 0.94122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12573 ÷ 216
12573 ÷ 65536y = 0.191848754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94122314453125 × 2 - 1) × π
0.8824462890625 × 3.1415926535Λ = 2.77228678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191848754882812 × 2 - 1) × π
0.616302490234375 × 3.1415926535Φ = 1.93617137565407 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77228678} λ = 2.77228678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93617137565407))-π/2
2×atan(6.93215946418064)-π/2
2×1.42752945221806-π/2
2.85505890443612-1.57079632675φ = 1.28426258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77228678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28426258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.582826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61684 KachelY 12573 2.77228678 1.28426258 158.840332 73.582826 Oben rechts KachelX + 1 61685 KachelY 12573 2.77238265 1.28426258 158.845825 73.582826 Unten links KachelX 61684 KachelY + 1 12574 2.77228678 1.28423548 158.840332 73.581273 Unten rechts KachelX + 1 61685 KachelY + 1 12574 2.77238265 1.28423548 158.845825 73.581273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28426258-1.28423548) × R
2.71000000000576e-05 × 6371000dl = 172.654100000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28426258-1.28423548) × R
2.71000000000576e-05 × 6371000dr = 172.654100000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.28426258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282628998007764 × 6371000do = 172.626335430493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77228678-2.77238265) × cos(1.28423548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282654993018001 × 6371000du = 172.642212864826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28426258)-sin(1.28423548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282628998007764-0.282654993018001)× R²
abs(2.77238265-2.77228678)×2.59950102371453e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59950102371453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59950102371453e-05× 40589641000000 ar = 29806.0152336848m²