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↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470600128173828 y=0.585506439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470600128173828 × 217)
floor (0.470600128173828 × 131072)
floor (61682.5)tx = 61682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585506439208984 × 217)
floor (0.585506439208984 × 131072)
floor (76743.5)ty = 76743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61682 / 76743 ti = "17/61682/76743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61682/76743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61682 ÷ 217
61682 ÷ 131072x = 0.470596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76743 ÷ 217
76743 ÷ 131072y = 0.585502624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470596313476562 × 2 - 1) × π
-0.058807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18474881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585502624511719 × 2 - 1) × π
-0.171005249023438 × 3.1415926535Φ = -0.537228834041969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18474881} λ = -0.18474881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537228834041969))-π/2
2×atan(0.584365384128426)-π/2
2×0.52884413008283-π/2
1.05768826016566-1.57079632675φ = -0.51310807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18474881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51310807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.398927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61682 KachelY 76743 -0.18474881 -0.51310807 -10.585327 -29.398927 Oben rechts KachelX + 1 61683 KachelY 76743 -0.18470087 -0.51310807 -10.582580 -29.398927 Unten links KachelX 61682 KachelY + 1 76744 -0.18474881 -0.51314983 -10.585327 -29.401320 Unten rechts KachelX + 1 61683 KachelY + 1 76744 -0.18470087 -0.51314983 -10.582580 -29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51310807--0.51314983) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51310807--0.51314983) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18474881--0.18470087) × cos(-0.51310807) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871223005637057 × 6371000do = 266.093931201856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18474881--0.18470087) × cos(-0.51314983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87120250541809 × 6371000du = 266.087669907308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51310807)-sin(-0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871223005637057-0.87120250541809)× R²
abs(-0.18470087--0.18474881)×2.05002189673786e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05002189673786e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05002189673786e-05× 40589641000000 ar = 70794.2451266392m²