↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.63 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
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N 73 |
← 172.64 m → 29 795 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941200256347656 y=0.191841125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941200256347656 × 216)
floor (0.941200256347656 × 65536)
floor (61682.5)tx = 61682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191841125488281 × 216)
floor (0.191841125488281 × 65536)
floor (12572.5)ty = 12572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61682 / 12572 ti = "16/61682/12572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61682/12572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61682 ÷ 216
61682 ÷ 65536x = 0.941192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12572 ÷ 216
12572 ÷ 65536y = 0.19183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941192626953125 × 2 - 1) × π
0.88238525390625 × 3.1415926535Λ = 2.77209503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19183349609375 × 2 - 1) × π
0.6163330078125 × 3.1415926535Φ = 1.93626724945331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77209503} λ = 2.77209503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93626724945331))-π/2
2×atan(6.93282410850589)-π/2
2×1.42754299995311-π/2
2.85508599990621-1.57079632675φ = 1.28428967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77209503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.829346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28428967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.584378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61682 KachelY 12572 2.77209503 1.28428967 158.829346 73.584378 Oben rechts KachelX + 1 61683 KachelY 12572 2.77219091 1.28428967 158.834839 73.584378 Unten links KachelX 61682 KachelY + 1 12573 2.77209503 1.28426258 158.829346 73.582826 Unten rechts KachelX + 1 61683 KachelY + 1 12573 2.77219091 1.28426258 158.834839 73.582826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28428967-1.28426258) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dl = 172.59038999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28428967-1.28426258) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dr = 172.59038999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77209503-2.77219091) × cos(1.28428967) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282603012382331 × 6371000do = 172.628468366092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77209503-2.77219091) × cos(1.28426258) × R
9.58799999999371e-05 × 0.282628998007764 × 6371000du = 172.644341723846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28428967)-sin(1.28426258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282603012382331-0.282628998007764)× R²
abs(2.77219091-2.77209503)×2.59856254329338e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.59856254329338e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.59856254329338e-05× 40589641000000 ar = 29795.3844768827m²