↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.33 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.33 m → 71 465 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470592498779297 y=0.583988189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470592498779297 × 217)
floor (0.470592498779297 × 131072)
floor (61681.5)tx = 61681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583988189697266 × 217)
floor (0.583988189697266 × 131072)
floor (76544.5)ty = 76544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61681 / 76544 ti = "17/61681/76544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61681/76544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61681 ÷ 217
61681 ÷ 131072x = 0.470588684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76544 ÷ 217
76544 ÷ 131072y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470588684082031 × 2 - 1) × π
-0.0588226318359375 × 3.1415926535Λ = -0.18479675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18479675} λ = -0.18479675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18479675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.588074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61681 KachelY 76544 -0.18479675 -0.50477769 -10.588074 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 61682 KachelY 76544 -0.18474881 -0.50477769 -10.585327 -28.921631 Unten links KachelX 61681 KachelY + 1 76545 -0.18479675 -0.50481965 -10.588074 -28.924035 Unten rechts KachelX + 1 61682 KachelY + 1 76545 -0.18474881 -0.50481965 -10.585327 -28.924035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50481965) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50481965) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18479675--0.18474881) × cos(-0.50477769) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875282008031053 × 6371000do = 267.33365501155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18479675--0.18474881) × cos(-0.50481965) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875261714864575 × 6371000du = 267.327456956161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50481965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.875261714864575)× R²
abs(-0.18474881--0.18479675)×2.02931664782247e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02931664782247e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02931664782247e-05× 40589641000000 ar = 71464.7183229552m²