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← | N 56 |
← 167.81 m → | N 56 |
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↑ 167.81 m ↓ |
↑ 167.81 m ↓ |
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N 56 |
← 167.82 m → 28 162 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470592498779297 y=0.308032989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470592498779297 × 217)
floor (0.470592498779297 × 131072)
floor (61681.5)tx = 61681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308032989501953 × 217)
floor (0.308032989501953 × 131072)
floor (40374.5)ty = 40374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61681 / 40374 ti = "17/61681/40374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61681/40374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61681 ÷ 217
61681 ÷ 131072x = 0.470588684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40374 ÷ 217
40374 ÷ 131072y = 0.308029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470588684082031 × 2 - 1) × π
-0.0588226318359375 × 3.1415926535Λ = -0.18479675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308029174804688 × 2 - 1) × π
0.383941650390625 × 3.1415926535Φ = 1.20618826823985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18479675} λ = -0.18479675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20618826823985))-π/2
2×atan(3.34072639955817)-π/2
2×1.27994872931501-π/2
2.55989745863002-1.57079632675φ = 0.98910113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18479675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.588074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98910113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.671320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61681 KachelY 40374 -0.18479675 0.98910113 -10.588074 56.671320 Oben rechts KachelX + 1 61682 KachelY 40374 -0.18474881 0.98910113 -10.585327 56.671320 Unten links KachelX 61681 KachelY + 1 40375 -0.18479675 0.98907479 -10.588074 56.669811 Unten rechts KachelX + 1 61682 KachelY + 1 40375 -0.18474881 0.98907479 -10.585327 56.669811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98910113-0.98907479) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98910113-0.98907479) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18479675--0.18474881) × cos(0.98910113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549441117490066 × 6371000do = 167.813459895817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18479675--0.18474881) × cos(0.98907479) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549463125223935 × 6371000du = 167.82018162422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98910113)-sin(0.98907479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549441117490066-0.549463125223935)× R²
abs(-0.18474881--0.18479675)×2.20077338690672e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20077338690672e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20077338690672e-05× 40589641000000 ar = 28161.6998214658m²