↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 921.79 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 921.56 m ↓ |
↑ 1 921.56 m ↓ |
|||
S 38 |
← 1 921.34 m → 3 692 396 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376495361328125 y=0.614776611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376495361328125 × 214)
floor (0.376495361328125 × 16384)
floor (6168.5)tx = 6168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614776611328125 × 214)
floor (0.614776611328125 × 16384)
floor (10072.5)ty = 10072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6168 / 10072 ti = "14/6168/10072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6168/10072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6168 ÷ 214
6168 ÷ 16384x = 0.37646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10072 ÷ 214
10072 ÷ 16384y = 0.61474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37646484375 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Λ = -0.77619428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61474609375 × 2 - 1) × π
-0.2294921875 × 3.1415926535Φ = -0.720970970285644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77619428} λ = -0.77619428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720970970285644))-π/2
2×atan(0.486279863359667)-π/2
2×0.452611377876726-π/2
0.905222755753452-1.57079632675φ = -0.66557357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77619428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.472656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66557357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.134557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6168 KachelY 10072 -0.77619428 -0.66557357 -44.472656 -38.134557 Oben rechts KachelX + 1 6169 KachelY 10072 -0.77581078 -0.66557357 -44.450683 -38.134557 Unten links KachelX 6168 KachelY + 1 10073 -0.77619428 -0.66587518 -44.472656 -38.151837 Unten rechts KachelX + 1 6169 KachelY + 1 10073 -0.77581078 -0.66587518 -44.450683 -38.151837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66557357--0.66587518) × R
0.000301610000000063 × 6371000dl = 1921.5573100004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66557357--0.66587518) × R
0.000301610000000063 × 6371000dr = 1921.5573100004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77619428--0.77581078) × cos(-0.66557357) × R
0.000383499999999981 × 0.786562729100136 × 6371000do = 1921.79180491159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77619428--0.77581078) × cos(-0.66587518) × R
0.000383499999999981 × 0.786376446020072 × 6371000du = 1921.33666346716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66557357)-sin(-0.66587518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786562729100136-0.786376446020072)× R²
abs(-0.77581078--0.77619428)×0.000186283080063632× R²
0.000383499999999981×0.000186283080063632× 6371000²
0.000383499999999981×0.000186283080063632× 40589641000000 ar = 3692395.82883278m²