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← 267.34 m → | S 28 |
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↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.33 m → 71 466 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470577239990234 y=0.583980560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470577239990234 × 217)
floor (0.470577239990234 × 131072)
floor (61679.5)tx = 61679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583980560302734 × 217)
floor (0.583980560302734 × 131072)
floor (76543.5)ty = 76543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61679 / 76543 ti = "17/61679/76543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61679/76543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61679 ÷ 217
61679 ÷ 131072x = 0.470573425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76543 ÷ 217
76543 ÷ 131072y = 0.583976745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470573425292969 × 2 - 1) × π
-0.0588531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.18489262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583976745605469 × 2 - 1) × π
-0.167953491210938 × 3.1415926535Φ = -0.527641454117958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18489262} λ = -0.18489262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527641454117958))-π/2
2×atan(0.589994859921394)-π/2
2×0.533030297337071-π/2
1.06606059467414-1.57079632675φ = -0.50473573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18489262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.593567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50473573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.919227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61679 KachelY 76543 -0.18489262 -0.50473573 -10.593567 -28.919227 Oben rechts KachelX + 1 61680 KachelY 76543 -0.18484468 -0.50473573 -10.590820 -28.919227 Unten links KachelX 61679 KachelY + 1 76544 -0.18489262 -0.50477769 -10.593567 -28.921631 Unten rechts KachelX + 1 61680 KachelY + 1 76544 -0.18484468 -0.50477769 -10.590820 -28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50473573--0.50477769) × R
4.19599999998965e-05 × 6371000dl = 267.327159999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50473573--0.50477769) × R
4.19599999998965e-05 × 6371000dr = 267.327159999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18489262--0.18484468) × cos(-0.50473573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875302299656473 × 6371000do = 267.33985259626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18489262--0.18484468) × cos(-0.50477769) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875282008031053 × 6371000du = 267.33365501155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50473573)-sin(-0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875302299656473-0.875282008031053)× R²
abs(-0.18484468--0.18489262)×2.02916254202767e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02916254202767e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02916254202767e-05× 40589641000000 ar = 71466.3751682959m²