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← | N 65 |
← 127.64 m → | N 65 |
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↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 65 |
← 127.65 m → 16 297 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470569610595703 y=0.258281707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470569610595703 × 217)
floor (0.470569610595703 × 131072)
floor (61678.5)tx = 61678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258281707763672 × 217)
floor (0.258281707763672 × 131072)
floor (33853.5)ty = 33853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61678 / 33853 ti = "17/61678/33853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61678/33853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61678 ÷ 217
61678 ÷ 131072x = 0.470565795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33853 ÷ 217
33853 ÷ 131072y = 0.258277893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470565795898438 × 2 - 1) × π
-0.058868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18494056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258277893066406 × 2 - 1) × π
0.483444213867188 × 3.1415926535Φ = 1.51878479066224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18494056} λ = -0.18494056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51878479066224))-π/2
2×atan(4.56667235900318)-π/2
2×1.35522121233758-π/2
2.71044242467516-1.57079632675φ = 1.13964610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18494056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.596314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13964610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.296912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61678 KachelY 33853 -0.18494056 1.13964610 -10.596314 65.296912 Oben rechts KachelX + 1 61679 KachelY 33853 -0.18489262 1.13964610 -10.593567 65.296912 Unten links KachelX 61678 KachelY + 1 33854 -0.18494056 1.13962606 -10.596314 65.295763 Unten rechts KachelX + 1 61679 KachelY + 1 33854 -0.18489262 1.13962606 -10.593567 65.295763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13964610-1.13962606) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13964610-1.13962606) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18494056--0.18489262) × cos(1.13964610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417916043195066 × 6371000do = 127.642316750715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18494056--0.18489262) × cos(1.13962606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417934249163623 × 6371000du = 127.647877322134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13964610)-sin(1.13962606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417916043195066-0.417934249163623)× R²
abs(-0.18489262--0.18494056)×1.82059685573388e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82059685573388e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82059685573388e-05× 40589641000000 ar = 16297.0673414089m²