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← 127.64 m → | N 65 |
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↑ 127.61 m ↓ |
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N 65 |
← 127.64 m → 16 288 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470569610595703 y=0.258274078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470569610595703 × 217)
floor (0.470569610595703 × 131072)
floor (61678.5)tx = 61678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258274078369141 × 217)
floor (0.258274078369141 × 131072)
floor (33852.5)ty = 33852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61678 / 33852 ti = "17/61678/33852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61678/33852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61678 ÷ 217
61678 ÷ 131072x = 0.470565795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33852 ÷ 217
33852 ÷ 131072y = 0.258270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470565795898438 × 2 - 1) × π
-0.058868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18494056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258270263671875 × 2 - 1) × π
0.48345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.51883272756186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18494056} λ = -0.18494056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51883272756186))-π/2
2×atan(4.56689127636472)-π/2
2×1.35523122891922-π/2
2.71046245783844-1.57079632675φ = 1.13966613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18494056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.596314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13966613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.298059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61678 KachelY 33852 -0.18494056 1.13966613 -10.596314 65.298059 Oben rechts KachelX + 1 61679 KachelY 33852 -0.18489262 1.13966613 -10.593567 65.298059 Unten links KachelX 61678 KachelY + 1 33853 -0.18494056 1.13964610 -10.596314 65.296912 Unten rechts KachelX + 1 61679 KachelY + 1 33853 -0.18489262 1.13964610 -10.593567 65.296912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13966613-1.13964610) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13966613-1.13964610) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18494056--0.18489262) × cos(1.13966613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417897846143613 × 6371000do = 127.636758902809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18494056--0.18489262) × cos(1.13964610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417916043195066 × 6371000du = 127.642316750715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13966613)-sin(1.13964610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417897846143613-0.417916043195066)× R²
abs(-0.18489262--0.18494056)×1.81970514529506e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81970514529506e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81970514529506e-05× 40589641000000 ar = 16288.225655366m²