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← 261.52 m → | S 31 |
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↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 31 |
← 261.52 m → 68 412 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470554351806641 y=0.590915679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470554351806641 × 217)
floor (0.470554351806641 × 131072)
floor (61676.5)tx = 61676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590915679931641 × 217)
floor (0.590915679931641 × 131072)
floor (77452.5)ty = 77452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61676 / 77452 ti = "17/61676/77452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61676/77452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61676 ÷ 217
61676 ÷ 131072x = 0.470550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77452 ÷ 217
77452 ÷ 131072y = 0.590911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470550537109375 × 2 - 1) × π
-0.05889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.18503643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590911865234375 × 2 - 1) × π
-0.18182373046875 × 3.1415926535Φ = -0.571216095872589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18503643} λ = -0.18503643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571216095872589))-π/2
2×atan(0.564838123552952)-π/2
2×0.51416382704731-π/2
1.02832765409462-1.57079632675φ = -0.54246867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18503643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.601806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54246867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.081165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61676 KachelY 77452 -0.18503643 -0.54246867 -10.601806 -31.081165 Oben rechts KachelX + 1 61677 KachelY 77452 -0.18498850 -0.54246867 -10.599060 -31.081165 Unten links KachelX 61676 KachelY + 1 77453 -0.18503643 -0.54250973 -10.601806 -31.083518 Unten rechts KachelX + 1 61677 KachelY + 1 77453 -0.18498850 -0.54250973 -10.599060 -31.083518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54246867--0.54250973) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54246867--0.54250973) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18503643--0.18498850) × cos(-0.54246867) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856436836975277 × 6371000do = 261.523291105558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18503643--0.18498850) × cos(-0.54250973) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856415638953506 × 6371000du = 261.516818034598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54246867)-sin(-0.54250973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856436836975277-0.856415638953506)× R²
abs(-0.18498850--0.18503643)×2.11980217709185e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11980217709185e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11980217709185e-05× 40589641000000 ar = 68411.8836400813m²