↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 267.04 m → | S 29 |
→ |
↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
|||
S 29 |
← 267.03 m → 71 317 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470554351806641 y=0.584285736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470554351806641 × 217)
floor (0.470554351806641 × 131072)
floor (61676.5)tx = 61676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584285736083984 × 217)
floor (0.584285736083984 × 131072)
floor (76583.5)ty = 76583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61676 / 76583 ti = "17/61676/76583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61676/76583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61676 ÷ 217
61676 ÷ 131072x = 0.470550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76583 ÷ 217
76583 ÷ 131072y = 0.584281921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470550537109375 × 2 - 1) × π
-0.05889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.18503643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584281921386719 × 2 - 1) × π
-0.168563842773438 × 3.1415926535Φ = -0.52955893010276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18503643} λ = -0.18503643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52955893010276))-π/2
2×atan(0.588864642874651)-π/2
2×0.532191501107424-π/2
1.06438300221485-1.57079632675φ = -0.50641332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18503643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.601806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50641332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.015346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61676 KachelY 76583 -0.18503643 -0.50641332 -10.601806 -29.015346 Oben rechts KachelX + 1 61677 KachelY 76583 -0.18498850 -0.50641332 -10.599060 -29.015346 Unten links KachelX 61676 KachelY + 1 76584 -0.18503643 -0.50645524 -10.601806 -29.017748 Unten rechts KachelX + 1 61677 KachelY + 1 76584 -0.18498850 -0.50645524 -10.599060 -29.017748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50641332--0.50645524) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50641332--0.50645524) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18503643--0.18498850) × cos(-0.50641332) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874489825853549 × 6371000do = 267.035988436995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18503643--0.18498850) × cos(-0.50645524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.87446949204665 × 6371000du = 267.029779264443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50641332)-sin(-0.50645524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874489825853549-0.87446949204665)× R²
abs(-0.18498850--0.18503643)×2.0333806898698e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0333806898698e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0333806898698e-05× 40589641000000 ar = 71317.0918167922m²