↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.46 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.44 m ↓ |
↑ 171.44 m ↓ |
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N 55 |
← 171.47 m → 29 397 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470546722412109 y=0.312152862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470546722412109 × 217)
floor (0.470546722412109 × 131072)
floor (61675.5)tx = 61675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312152862548828 × 217)
floor (0.312152862548828 × 131072)
floor (40914.5)ty = 40914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61675 / 40914 ti = "17/61675/40914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61675/40914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61675 ÷ 217
61675 ÷ 131072x = 0.470542907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40914 ÷ 217
40914 ÷ 131072y = 0.312149047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470542907714844 × 2 - 1) × π
-0.0589141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.18508437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312149047851562 × 2 - 1) × π
0.375701904296875 × 3.1415926535Φ = 1.18030234244502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18508437} λ = -0.18508437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18030234244502))-π/2
2×atan(3.25535828710091)-π/2
2×1.27276011768818-π/2
2.54552023537637-1.57079632675φ = 0.97472391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18508437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.604553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97472391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.847566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61675 KachelY 40914 -0.18508437 0.97472391 -10.604553 55.847566 Oben rechts KachelX + 1 61676 KachelY 40914 -0.18503643 0.97472391 -10.601806 55.847566 Unten links KachelX 61675 KachelY + 1 40915 -0.18508437 0.97469700 -10.604553 55.846024 Unten rechts KachelX + 1 61676 KachelY + 1 40915 -0.18503643 0.97469700 -10.601806 55.846024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97472391-0.97469700) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dl = 171.443609999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97472391-0.97469700) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dr = 171.443609999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18508437--0.18503643) × cos(0.97472391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561396552373032 × 6371000do = 171.464957441969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18508437--0.18503643) × cos(0.97469700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56141882145748 × 6371000du = 171.471758993566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97472391)-sin(0.97469700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561396552373032-0.56141882145748)× R²
abs(-0.18503643--0.18508437)×2.22690844479123e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22690844479123e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22690844479123e-05× 40589641000000 ar = 29397.1543353177m²