↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.29 m → 71 455 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470539093017578 y=0.584033966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470539093017578 × 217)
floor (0.470539093017578 × 131072)
floor (61674.5)tx = 61674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584033966064453 × 217)
floor (0.584033966064453 × 131072)
floor (76550.5)ty = 76550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61674 / 76550 ti = "17/61674/76550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61674/76550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61674 ÷ 217
61674 ÷ 131072x = 0.470535278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76550 ÷ 217
76550 ÷ 131072y = 0.584030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470535278320312 × 2 - 1) × π
-0.058929443359375 × 3.1415926535Λ = -0.18513231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584030151367188 × 2 - 1) × π
-0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18513231} λ = -0.18513231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527977012415298))-π/2
2×atan(0.58979691546357)-π/2
2×0.532883451779178-π/2
1.06576690355836-1.57079632675φ = -0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18513231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.607300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61674 KachelY 76550 -0.18513231 -0.50502942 -10.607300 -28.936054 Oben rechts KachelX + 1 61675 KachelY 76550 -0.18508437 -0.50502942 -10.604553 -28.936054 Unten links KachelX 61674 KachelY + 1 76551 -0.18513231 -0.50507138 -10.607300 -28.938458 Unten rechts KachelX + 1 61675 KachelY + 1 76551 -0.18508437 -0.50507138 -10.604553 -28.938458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50502942--0.50507138) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50502942--0.50507138) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(-0.50502942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 267.296464052672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(-0.50507138) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875139938021588 × 6371000du = 267.290263173777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50502942)-sin(-0.50507138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875139938021588)× R²
abs(-0.18508437--0.18513231)×2.03024109736161e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03024109736161e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03024109736161e-05× 40589641000000 ar = 71454.7757921367m²