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← | S 28 |
← 267.31 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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S 28 |
← 267.30 m → 71 441 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470539093017578 y=0.584018707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470539093017578 × 217)
floor (0.470539093017578 × 131072)
floor (61674.5)tx = 61674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584018707275391 × 217)
floor (0.584018707275391 × 131072)
floor (76548.5)ty = 76548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61674 / 76548 ti = "17/61674/76548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61674/76548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61674 ÷ 217
61674 ÷ 131072x = 0.470535278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76548 ÷ 217
76548 ÷ 131072y = 0.584014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470535278320312 × 2 - 1) × π
-0.058929443359375 × 3.1415926535Λ = -0.18513231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
-0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18513231} λ = -0.18513231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527881138616058))-π/2
2×atan(0.589853464245365)-π/2
2×0.532925405220689-π/2
1.06585081044138-1.57079632675φ = -0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18513231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.607300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61674 KachelY 76548 -0.18513231 -0.50494552 -10.607300 -28.931247 Oben rechts KachelX + 1 61675 KachelY 76548 -0.18508437 -0.50494552 -10.604553 -28.931247 Unten links KachelX 61674 KachelY + 1 76549 -0.18513231 -0.50498747 -10.607300 -28.933651 Unten rechts KachelX + 1 61675 KachelY + 1 76549 -0.18508437 -0.50498747 -10.604553 -28.933651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50494552--0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50494552--0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(-0.50494552) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875200830956747 × 6371000do = 267.308861443559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(-0.50498747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875180536464727 × 6371000du = 267.302662983316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50494552)-sin(-0.50498747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875180536464727)× R²
abs(-0.18508437--0.18513231)×2.02944920205672e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02944920205672e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02944920205672e-05× 40589641000000 ar = 71441.0602244186m²