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← | N 65 |
← 126.81 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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N 65 |
← 126.82 m → 16 078 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470539093017578 y=0.257137298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470539093017578 × 217)
floor (0.470539093017578 × 131072)
floor (61674.5)tx = 61674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257137298583984 × 217)
floor (0.257137298583984 × 131072)
floor (33703.5)ty = 33703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61674 / 33703 ti = "17/61674/33703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61674/33703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61674 ÷ 217
61674 ÷ 131072x = 0.470535278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33703 ÷ 217
33703 ÷ 131072y = 0.257133483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470535278320312 × 2 - 1) × π
-0.058929443359375 × 3.1415926535Λ = -0.18513231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257133483886719 × 2 - 1) × π
0.485733032226562 × 3.1415926535Φ = 1.52597532560525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18513231} λ = -0.18513231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52597532560525))-π/2
2×atan(4.59962751678857)-π/2
2×1.35671883312213-π/2
2.71343766624426-1.57079632675φ = 1.14264134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18513231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.607300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14264134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.468526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61674 KachelY 33703 -0.18513231 1.14264134 -10.607300 65.468526 Oben rechts KachelX + 1 61675 KachelY 33703 -0.18508437 1.14264134 -10.604553 65.468526 Unten links KachelX 61674 KachelY + 1 33704 -0.18513231 1.14262144 -10.607300 65.467386 Unten rechts KachelX + 1 61675 KachelY + 1 33704 -0.18508437 1.14262144 -10.604553 65.467386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14264134-1.14262144) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dl = 126.782899999048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14264134-1.14262144) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dr = 126.782899999048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(1.14264134) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415193040040271 × 6371000do = 126.81064149714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18513231--0.18508437) × cos(1.14262144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415211143651412 × 6371000du = 126.816170805969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14264134)-sin(1.14262144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415193040040271-0.415211143651412)× R²
abs(-0.18508437--0.18513231)×1.81036111405741e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81036111405741e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81036111405741e-05× 40589641000000 ar = 16077.7713912923m²