↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.42 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.44 m ↓ |
↑ 171.44 m ↓ |
|||
N 55 |
← 171.42 m → 29 389 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470531463623047 y=0.312137603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470531463623047 × 217)
floor (0.470531463623047 × 131072)
floor (61673.5)tx = 61673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312137603759766 × 217)
floor (0.312137603759766 × 131072)
floor (40912.5)ty = 40912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61673 / 40912 ti = "17/61673/40912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61673/40912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61673 ÷ 217
61673 ÷ 131072x = 0.470527648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40912 ÷ 217
40912 ÷ 131072y = 0.3121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470527648925781 × 2 - 1) × π
-0.0589447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.18518024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3121337890625 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Φ = 1.18039821624426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18518024} λ = -0.18518024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18039821624426))-π/2
2×atan(3.25567040562954)-π/2
2×1.27278702823085-π/2
2.5455740564617-1.57079632675φ = 0.97477773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18518024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.610046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97477773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.850650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61673 KachelY 40912 -0.18518024 0.97477773 -10.610046 55.850650 Oben rechts KachelX + 1 61674 KachelY 40912 -0.18513231 0.97477773 -10.607300 55.850650 Unten links KachelX 61673 KachelY + 1 40913 -0.18518024 0.97475082 -10.610046 55.849108 Unten rechts KachelX + 1 61674 KachelY + 1 40913 -0.18513231 0.97475082 -10.607300 55.849108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97477773-0.97475082) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dl = 171.443609999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97477773-0.97475082) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dr = 171.443609999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18518024--0.18513231) × cos(0.97477773) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56135201298455 × 6371000do = 171.415590229554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18518024--0.18513231) × cos(0.97475082) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56137428288205 × 6371000du = 171.422390610663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97477773)-sin(0.97475082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56135201298455-0.56137428288205)× R²
abs(-0.18513231--0.18518024)×2.22698975003155e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22698975003155e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22698975003155e-05× 40589641000000 ar = 29388.6905420123m²