↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.82 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 73 |
← 172.83 m → 29 872 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941062927246094 y=0.192039489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941062927246094 × 216)
floor (0.941062927246094 × 65536)
floor (61673.5)tx = 61673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192039489746094 × 216)
floor (0.192039489746094 × 65536)
floor (12585.5)ty = 12585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61673 / 12585 ti = "16/61673/12585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61673/12585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61673 ÷ 216
61673 ÷ 65536x = 0.941055297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12585 ÷ 216
12585 ÷ 65536y = 0.192031860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941055297851562 × 2 - 1) × π
0.882110595703125 × 3.1415926535Λ = 2.77123217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192031860351562 × 2 - 1) × π
0.615936279296875 × 3.1415926535Φ = 1.93502089006319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77123217} λ = 2.77123217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93502089006319))-π/2
2×atan(6.92418870060692)-π/2
2×1.42736678218159-π/2
2.85473356436318-1.57079632675φ = 1.28393724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77123217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28393724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.564185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61673 KachelY 12585 2.77123217 1.28393724 158.779907 73.564185 Oben rechts KachelX + 1 61674 KachelY 12585 2.77132804 1.28393724 158.785400 73.564185 Unten links KachelX 61673 KachelY + 1 12586 2.77123217 1.28391011 158.779907 73.562631 Unten rechts KachelX + 1 61674 KachelY + 1 12586 2.77132804 1.28391011 158.785400 73.562631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28393724-1.28391011) × R
2.71299999998753e-05 × 6371000dl = 172.845229999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28393724-1.28391011) × R
2.71299999998753e-05 × 6371000dr = 172.845229999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77123217-2.77132804) × cos(1.28393724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282941058705046 × 6371000do = 172.81693828789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77123217-2.77132804) × cos(1.28391011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282967079995822 × 6371000du = 172.832831774056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28393724)-sin(1.28391011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282941058705046-0.282967079995822)× R²
abs(2.77132804-2.77123217)×2.60212907763901e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60212907763901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60212907763901e-05× 40589641000000 ar = 29871.9570044692m²