↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 267 m → | S 29 |
→ |
↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.99 m → 71 290 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470500946044922 y=0.584400177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470500946044922 × 217)
floor (0.470500946044922 × 131072)
floor (61669.5)tx = 61669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584400177001953 × 217)
floor (0.584400177001953 × 131072)
floor (76598.5)ty = 76598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61669 / 76598 ti = "17/61669/76598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61669/76598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61669 ÷ 217
61669 ÷ 131072x = 0.470497131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76598 ÷ 217
76598 ÷ 131072y = 0.584396362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470497131347656 × 2 - 1) × π
-0.0590057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18537199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584396362304688 × 2 - 1) × π
-0.168792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.530277983597061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18537199} λ = -0.18537199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530277983597061))-π/2
2×atan(0.588441369891718)-π/2
2×0.531877153467521-π/2
1.06375430693504-1.57079632675φ = -0.50704202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18537199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.621033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50704202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.051368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61669 KachelY 76598 -0.18537199 -0.50704202 -10.621033 -29.051368 Oben rechts KachelX + 1 61670 KachelY 76598 -0.18532405 -0.50704202 -10.618286 -29.051368 Unten links KachelX 61669 KachelY + 1 76599 -0.18537199 -0.50708393 -10.621033 -29.053769 Unten rechts KachelX + 1 61670 KachelY + 1 76599 -0.18532405 -0.50708393 -10.618286 -29.053769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50704202--0.50708393) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dl = 267.008609999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50704202--0.50708393) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dr = 267.008609999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18537199--0.18532405) × cos(-0.50704202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87418470597289 × 6371000do = 266.998510718432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18537199--0.18532405) × cos(-0.50708393) × R
4.79399999999963e-05 × 0.874164353979311 × 6371000du = 266.992294695732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50704202)-sin(-0.50708393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87418470597289-0.874164353979311)× R²
abs(-0.18532405--0.18537199)×2.03519935789709e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03519935789709e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03519935789709e-05× 40589641000000 ar = 71290.0713636518m²